principio de multiplicación y de Adición

 

Principio de multiplicación y adición

Objetivo general

Determinar el número de resultados de un evento usando el principio de multiplicación y adición.

Definición: El principio de la multiplicación (producto), establece que si un suceso se puede realizar de «m» formas diferentes y luego se puede realizar otro suceso de «n» formas diferentes, el número total de formas en que pueden ocurrir es igual a m x n. El principio de la adición (suma), establece que si un suceso «A» se puede realizar de «m» maneras diferentes, y otro suceso «B» se puede realizar de «n» maneras diferentes, además, si ocurre uno no puede ocurrir el otro, entonces, el evento A o el evento B, se realizarán de m+n formas. 

Ejemplos

 Ejemplo 1: Si tengo tres camisas, cinco pantalones y cuatro corbatas. ¿De cuántas maneras distintas puedo combinar una camisa, un pantalón y una corbata?

Ejemplo 2: Un restaurant ofrece 4 entradas, 5 platos principales y 2 postres. ¿De cuántas formas un cliente puede ordenar una comida?

Ejemplo 3: ¿De cuántas formas se puede ordenar una pizza, si hay 2 opciones de masa (tradicional y especial), y 4 sabores (hawaiana, carne, vegetariana y americana)? Solo se puede pedir una masa y un sabor.

 

Ejemplo 4: ¿Cuántos resultados se pueden obtener si se lanza una moneda o un dado?

Ejemplo 5: Si me quiero comprar un automóvil, puedo elegir entre distintas marcas y modelos. La marca A tiene 2 modelos y 3 colores, la marca B tiene 4 modelos y 5 colores disponibles. ¿De cuántas maneras posibles puedo elegir un automóvil?

Ejemplo 6: Sofia trabaja en una tienda de ropa. Se le ha asignado la tarea de vestir a un maniquí con una falda, una blusa y un par de zapatos de una exposición de faldas, blusas y zapatos que hacen juego. Ya que todas las prendas combinan, ella puede elegir cualquier blusa, cualquier falda y cualquier par de zapatos y el atuendo se verá bien. Si hay 3 faldas, 5 blusas y 2 pares de zapatos, ¿De cuántas maneras distintas puede vestir al maniquí?

Ejemplo 7: Ralph está intentando comprar un auto nuevo. El vendedor le dice que hay 8 colores interiores diferentes posibles, 5 colores exteriores y 3 modelos de autos para elegir. ¿Cuántos autos únicos y diferentes tiene para elegir?

Actividad en clase

Resolver los siguientes  ejercicios

1.      Una sala de lectura tiene 5 puertas:
a) ¿de cuántas maneras puede entrar a la sala un estudiante y salir por una puerta diferente?
b) ¿y si sale por cualquier puerta?

2.      Monique asiste a una cena de 5 tiempos en el comedor de un crucero. El menú consiste en 2 aperitivos, 3 sopas, 2 ensaladas, 4 entradas y 3 postres. ¿Cuántos platillos diferentes se pueden armar si ella elige un plato de cada uno?

3.      Una cafetería ofrece una promoción de un expreso especial. Eliges uno de los 3 tamaños, uno de los 5 jarabes saborizantes y la leche que prefieras: entera, descremada o de soya. ¿Cuántas combinaciones de café se pueden hacer? ?

4.       Sarah va a un delicatessen local en el que ofrecen un almuerzo que incluye una sopa, una ensalada y un sándwich. Hay 3 sopas, 3 ensaladas y 6 sándwiches para elegir. ¿Cuántos almuerzos diferentes se pueden formar?

5.       Un sitio web para diseñar tu propia polera ofrece 5 tallas, 8 colores y 25 diseños para sus poleras. ¿Cuántas poleras diferentes se pueden diseñar?

6. Una tienda de yogurt helado tiene una promoción especial de un Sundae de Domingo a mitad de precio. Los clientes pueden elegir uno de los cuatro sabores, uno de los tres jarabes y una de las 12 coberturas en su sundae. ¿Cuántas combinaciones posibles de sundae se pueden hacer?
7. En un restaurante local, las alas son la especialidad. El restaurante ofrece 3 tamaños de alas, 4 niveles de calor y salsa para untar ranchera o de queso azul. ¿Cuántas órdenes diferentes son posibles?
8. Un restaurante de fideos ofrece 5 tipos de fideos para elegir. Cada plato viene con una de 4 carnes y una de 6 salsas diferentes a elección. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer?
9. Charlie tira una moneda y luego lanza un dado. ¿Cuántos resultados diferentes son posibles?
10. En un crucero de una semana, la nave se detiene en cuatro puertos. En cada puerto hay seis excursiones diferentes para elegir. Si un pasajero elige una excursión en cada puerto, ¿Cuántas experiencias vacacionales diferentes se pueden crear?
11. Samuel quiere saber si puede pasar un mes sin usar el mismo atuendo dos veces. Tiene tres pares de pantalones, seis poleras y dos pares de zapatos. ¿Puede crear un atuendo único para cada día del mes?
12. Una tienda de autos tiene cuatro modelos diferentes para elegir en seis colores exteriores. Si hay 3 colores interiores diferentes para elegir, ¿Cuántos vehículos diferentes se pueden diseñar?
13. Un bar de burritos ofrece un almuerzo de burrito especial. Los clientes pueden elegir una tortilla de harina o de maíz; pollo, bistec o carnitas; arroz blanco o integral; porotos negros o pintos; queso, guacamole o crema agria y una de cuatro salsas a un precio especial. ¿Cuántos burritos diferentes se pueden hacer?
14. Maria lanza un dado, hace girar un trompo con cuatro números y luego tira una moneda. ¿Cuántos resultados diferentes son posibles?

 

En el siguiente enlace encontraras un vídeo explicando el tema

https://www.youtube.com/watch?v=BeA6saiK-_8