Principio de multiplicación y adición
Objetivo general
Determinar el número de resultados de
un evento usando el principio de multiplicación y adición.
Definición: El principio de la multiplicación
(producto),
establece que si un suceso se puede realizar de «m» formas diferentes y luego
se puede realizar otro suceso de «n» formas diferentes, el número total de
formas en que pueden ocurrir es igual a m x n. El principio de la adición (suma), establece
que si un suceso «A» se puede realizar de «m» maneras diferentes, y otro suceso
«B» se puede realizar de «n» maneras diferentes, además, si ocurre uno no puede
ocurrir el otro, entonces, el evento A o el evento B, se realizarán de m+n
formas.
Ejemplos
Ejemplo 1: Si tengo tres camisas, cinco
pantalones y cuatro corbatas. ¿De cuántas maneras distintas puedo combinar una
camisa, un pantalón y una corbata?
Ejemplo 2: Un
restaurant ofrece 4 entradas, 5 platos principales y 2 postres. ¿De cuántas
formas un cliente puede ordenar una comida?
Ejemplo 3: ¿De
cuántas formas se puede ordenar una pizza, si hay 2 opciones de masa
(tradicional y especial), y 4 sabores (hawaiana, carne, vegetariana y
americana)? Solo se puede pedir una masa y un sabor.
Ejemplo 4: ¿Cuántos resultados
se pueden obtener si se lanza una moneda o un dado?
Ejemplo 5: Si me
quiero comprar un automóvil, puedo elegir entre distintas marcas y modelos. La
marca A tiene 2 modelos y 3 colores, la marca B tiene 4 modelos y 5 colores
disponibles. ¿De cuántas maneras posibles puedo elegir un automóvil?
Ejemplo 6: Sofia trabaja en una tienda de ropa. Se le ha asignado la
tarea de vestir a un maniquí con una falda, una blusa y un par de zapatos de
una exposición de faldas, blusas y zapatos que hacen juego. Ya que todas las
prendas combinan, ella puede elegir cualquier blusa, cualquier falda y
cualquier par de zapatos y el atuendo se verá bien. Si hay 3 faldas, 5 blusas y
2 pares de zapatos, ¿De cuántas maneras distintas puede vestir al maniquí?
Ejemplo 7: Ralph está intentando comprar un auto nuevo. El
vendedor le dice que hay 8 colores interiores diferentes posibles, 5 colores
exteriores y 3 modelos de autos para elegir. ¿Cuántos autos únicos y diferentes
tiene para elegir?
Actividad en clase
Resolver los siguientes ejercicios
1.
Una sala
de lectura tiene 5 puertas:
a) ¿de cuántas maneras puede entrar a la sala un
estudiante y salir por una puerta diferente?
b) ¿y si sale por cualquier puerta?
2. Monique asiste a una cena de 5 tiempos en el comedor de un
crucero. El menú consiste en 2 aperitivos, 3 sopas, 2 ensaladas, 4 entradas y 3
postres. ¿Cuántos platillos diferentes se pueden armar si ella elige un
plato de cada uno?
3.
Una cafetería ofrece una promoción de un expreso
especial. Eliges uno de los 3 tamaños, uno de los 5 jarabes saborizantes y la
leche que prefieras: entera, descremada o de soya. ¿Cuántas combinaciones de
café se pueden hacer? ?
4.
Sarah va a un
delicatessen local en el que ofrecen un almuerzo que incluye una sopa, una
ensalada y un sándwich. Hay 3 sopas, 3 ensaladas y 6 sándwiches para elegir.
¿Cuántos almuerzos diferentes se pueden formar?
5.
Un sitio web
para diseñar tu propia polera ofrece 5 tallas, 8 colores y 25 diseños para sus
poleras. ¿Cuántas poleras diferentes se pueden diseñar?
- Una tienda de yogurt helado tiene una
promoción especial de un Sundae de Domingo a mitad de precio. Los clientes
pueden elegir uno de los cuatro sabores, uno de los tres jarabes y una de
las 12 coberturas en su sundae. ¿Cuántas combinaciones posibles de sundae
se pueden hacer?
- En un restaurante local, las alas son la
especialidad. El restaurante ofrece 3 tamaños de alas, 4 niveles de calor
y salsa para untar ranchera o de queso azul. ¿Cuántas órdenes diferentes
son posibles?
- Un restaurante de fideos ofrece 5 tipos de
fideos para elegir. Cada plato viene con una de 4 carnes y una de 6 salsas
diferentes a elección. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer?
- Charlie tira una moneda y luego lanza un dado.
¿Cuántos resultados diferentes son posibles?
- En un crucero de una semana, la nave se
detiene en cuatro puertos. En cada puerto hay seis excursiones diferentes
para elegir. Si un pasajero elige una excursión en cada puerto, ¿Cuántas
experiencias vacacionales diferentes se pueden crear?
- Samuel quiere saber si puede pasar un mes sin
usar el mismo atuendo dos veces. Tiene tres pares de pantalones, seis
poleras y dos pares de zapatos. ¿Puede crear un atuendo único para cada
día del mes?
- Una tienda de autos tiene cuatro modelos
diferentes para elegir en seis colores exteriores. Si hay 3 colores
interiores diferentes para elegir, ¿Cuántos vehículos diferentes se pueden
diseñar?
- Un bar de burritos ofrece un almuerzo de
burrito especial. Los clientes pueden elegir una tortilla de harina o de
maíz; pollo, bistec o carnitas; arroz blanco o integral; porotos negros o
pintos; queso, guacamole o crema agria y una de cuatro salsas a un precio
especial. ¿Cuántos burritos diferentes se pueden hacer?
- Maria lanza un dado, hace girar un trompo con
cuatro números y luego tira una moneda. ¿Cuántos resultados diferentes son
posibles?
En
el siguiente enlace encontraras un vídeo explicando el tema
https://www.youtube.com/watch?v=BeA6saiK-_8
